Tablas y Fórmulas

Tablas y Fórmulas

Exponenciales y Logaritmos

$\bbox[5px,border:2px solid red]{y=\log_{a}x\,\, significa\,\,a^{y}=x}$Equivalencia entre $Logarítmo$ y $Exponencial$

 

$a^{\log_{a}X}=X$
$\log_{a}a^{X}=X$
$\log_{a}a=1$
$\log_{a}1=0$

 

Las siguientes propiedades son de uso muy frecuente cuando se simplifican expresiones que contienen logarítmos

 

$\log_{a}XY=\log_{a}X+\log_{a}Y$El Log de un producto es igual a la suma de los logarítmos
$\log_{a}\dfrac{X}{Y}=\log_{a}X-\log_{a}Y$El Log de un cociente es igual a la diferencia de los logarítmos.
$\log_{a}X^{c}=c\log_{a}X$El Log de una potencia es igual al producto del exponente por el Log de la base
$\log_{b}U=\dfrac{\log_{a}U}{\log_{a}b}$Fórmula de cambio de base, la base $a$ es arbitraria
$\log X=\log_{10}X$Log Base diez, se omite la escritura de la base 10
$\ln X=\log_{e}X$Log natural o base $e$, se escribe $Ln$