Propiedades Básicas de los Reales
| Conmutatividad | |
| En la adición (suma): $a+b=b+a$ | En la multiplicación: $ab=ba$. |
| Asociatividad | |
| En la adición (suma): $(a+b)+c=a+(b+c)$ | En la multiplicación: $a\cdot\left(b\cdot c\right)=(a\cdot b)\cdot c$ |
| Identidad | |
| En la adición: $a+0=0+a=a$, al cero se le conoce como el módulo de la adición | En la multiplicación, $a\cdot1=1\cdot a=a$, al $1$ se le conoce como el módulo de la multiplicación |
| Inversos | |
| En la adición: $a+\left(-a\right)=\left(-a\right)+a=0$, al $(-a)$. se le llama inverso aditivo | En la multiplicación: $a\cdot\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{a}\cdot a=1$, al $\dfrac{1}{a}$ se le llama recíproco multiplicativo. |
Las propiedades anteriores están definidades sólo en la adición o multiplicación, la propiedad que sigue se define con DOS operaciones, la adición y la multiplicación.
Ley Distributiva de la multiplicación con respecto a la adición (suma).
$a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ EQUIVALENTEMENTE $a\cdot b+a\cdot c=a\cdot(b+c)$
