En todos los casos los denominadores representan un número diferente de cero.

Fracciones Equivalentes

Dos fracciones $\frac{a}{b} y \frac{c}{d}$ son equivalentes si $a\cdot d=c\cdot d$

Regla de signos

$\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}$

Cancelativa o simplificación

$\frac{a\cdot \cancel{c}}{b\cdot \cancel{c}}=\frac{a}{b}$

Adición/ sustracción de fracciones con igual denominador. (homogéneas)

$\frac{a}{b}\pm\frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$

Adición/ sustracción de fracciones con diferente denominador. (heterogéneas)

$\dfrac{a}{b}\pm\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\cdot d\pm c\cdot b}{b\cdot d}$

Multiplicación

$\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}$

División

Una división de fracciones se puede expresar de una de las  siguientes formas, $\dfrac{a}{b}\div\dfrac{c}{d}$ , $\dfrac{{a}/{b}}{{c}/{d}}$ o $\dfrac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$

la división $\dfrac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$ se calcula así $\dfrac{a\cdot d}{b\cdot d}$ , observe que en el numerador esta el producto de los extremos $a$ y $d$, y en el denominador es producto de los medios $b$ y $d$