Derivadas
| Derivada de una función Constante | |
| $\frac{d}{dx}\left[c\right]=0$ | La derivada de una función constante es $CERO$ |
| Derivada de una potencia de $x$ | |
| $\frac{d}{dx}x^{n}=n\cdot x^{(n-1)}$ | Se multiplica por el exponente $n$ y se le resta $1$ al exponente |
| Derivada de una función múltiplo constante | |
| $\frac{d}{dx}\left[kf\left(x\right)\right]=kf^{\prime}\left(x\right)$ | La constante $k$ multiplica a la derivada de $f$. |
| Derivada de una suma/esta de funciones | |
| $\frac{d}{dx}\left[f\pm g\right]=f^{\prime}\pm g^{\prime}$ | La derivada de una suma/resta es la suma/resta de las derivadas. Esta regla se cumple para dos o más funciones. |
| Derivada de un producto de dos funciones | |
| $\frac{d}{dx}\left[f\cdot g\right]=f\cdot g^{\prime}+g\cdot f^{\prime}$ | La derivada del producto de $f$ ($primera$) por $g$ ($segunda$), es igual la $primera$ por la derivada de la $segunda$ más la $segunda$ por la derivada de la $primera$ |
| Derivada de un cociente de dos funciones | |
| $\frac{d}{dx}\left[\frac{f}{g}\right]=\frac{g\cdot f^{\prime}-f\cdot g^{\prime}}{g^{2}}$ | La derivada del cociente entre $f$ ($numerador$) y $g$ ($denominador$), es $denominador$ por derivada del $numerador$ menos $numerador$ por derivada del $denominador$, TODO dividido entre el $denominador$ elevado al cuadrado |
| Regla de la cadena, para funciones compuestas | |
| $\frac{d}{dx}\left\{ f\left[g\left(x\right)\right]\right\} =\underset{Externa}{\underbrace{f^{\prime}\left[g\left(x\right)\right]}}\cdot\underset{Interna}{\underbrace{g^{\prime}\left(x\right)}}$ | La derivada de la función compuesta $f\circ g$ ($f$ función $externa$, $g$ función $interna$), es igual a la derivada de la función $externa$ multiplicada por la derivada de la función $interna$ |
| Derivada de las Funciones trigonométricas | |
| $\frac{d}{dx}\left[senx\right]=cosx$ | $\frac{d}{dx}\left[cscx\right]=-cscx\cdot cotx$ |
| $\frac{d}{dx}\left[cosx\right]=-senx$ | $ \frac{d}{dx}\left[secx\right]=secx.tanx$ |
| $ \frac{d}{dx}\left[tanx\right]=sec^{2}x$ | $\frac{d}{dx}\left[cotx\right]=-csc^{2}x$ |
| Derivada Funciones exponenciales | Derivada Funciones logarítmicas |
| Función exponencial base $e$ $\frac{d}{dx}\left[e^{x}\right]=e^{x}$ | Función logarítmo natural o base $e$ $\frac{d}{dx}\left[ln\left|x\right|\right]=\frac{1}{x}$ |
| $\frac{d}{dx}\left[b^{x}\right]=b^{x}\cdot lnb$ | $\frac{d}{dx}\left[log_{b}x\right]=\frac{1}{x(lnb)}$ |
