Un polinomio Aritmético es una expresión que combina las cuatro operaciones básicas. Aritmético hace referencia a que las operaciones involucran únicamente números. Simplificar un polinomio aritmético tiene como finalidad la obtención del resultado de la expresión al efectuar todas las operaciones indicadas.

Caso 1
Cómo simplificar un polinomio aritmético sin signos de agrupación
Se suman TODOS los números positivos y todos los números negativos, luego, al mayor en valor absoluto se le resta el menor. El resultado tiene como signo el signo del mayor en valor absoluto.

Ejemplo: simplificar $5+6-8-6+5$

Primero se suman $5+6+5=16$

Luego se suman $8+6=14$

Finalmente al mayor $16$ se le resta el menor $14$, es decir, $16-14=2$

La respuesta es $+2$, enfatizamos el signo $+$, que corresponde al número mayor $16$

Segundo ejemplo: simplificar $10-15+4+8-8-6$

Primero se suman los positivos: $10+4+8=22$

Luego se suman los negativos: $15+8+6=29$

Al mayor $29$ se le resta el menor $22$, es decir: $29-22=7$

La respuesta es $-7$, el signo $-$ es debido a que el mayor es $29$, es decir los negativos.

En ambos ejemplos vale la pena aclarar el por qué se habla de sumar los negativos. Resulta que la operación $10-15+4+8-8-6$ se puede reescribir como $10+ (-15)+4+8+ (-8)+ (-6)$.

Es decir se ha expresado el polinomio como la suma de $6$ números enteros, $3$ positivos y tres negativos. Al tener varias operaciones indicadas simultáneamente, en los polinomios aritméticos se emplean los signos de agrupación como el paréntesis “( )”, el corchete “[ ]” y las llaves “{ }” con el objeto de establecer el orden en que se deben realizar las mismas.

Caso 2
Cómo simplificar un polinomio aritmético con signos de agrupación
Efectuar las operaciones determinadas por los signos de agrupación más interiores que involucran SOLO dos números, y luego los productos o divisiones que quedaron indicadas, si las hubiera