Talleres de Álgebra

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Sistemas de Ecuaciones NO Lineales

Determinar las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones

1) $\eqalign{ 5x-y=7 \\ xy=12 }$

2) $\eqalign{ x-y=10 \\ x^{2}-2xy-3y^{2}=84 }$

3 ) $\eqalign{ 3x-y=11 \\ 3x^{2}-y^{2}=47 }$

4) $\eqalign{ x+2y=9 \\ 3y^{2}-5x^{2}=43 }$

5) $\eqalign{ 5x+y=3 \\ 2x^{2}-3xy-y^{2}=1 }$

6) $\eqalign{ 3x^{2}-y^{2}=23 \\ 2x^{2}-xy=12 }$

7) $\eqalign{ x^{2}-3xy+y^{2}+1=0 \\ 3x^{2}-xy+3y^{2}=13 }$

8) $\eqalign{ x^{2}-2xy=21 \\ xy+y^{2}=18 }$

9) $\eqalign{ x^{3}+y^{3}=152 \\ x^{2}y+xy^{2}=120 }$

10) $\eqalign{ x^{3}-y^{3}=208 \\ xy\left(x-y\right)=48 }$

11) $\eqalign{ x+4y^{2}+80=15x+30y \\ xy=6 }$

12) $\eqalign{ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=\frac{45}{4} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{3}{2} }$

13) $\eqalign{ x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=931 \\ x^{2}-xy+y^{2}=19 }$

14) $\eqalign{ x+\sqrt{xy}+y=65 \\ x^{2}+xy+y^{2}=2275 }$

15) $\eqalign{x^{2}-y^{2}=7 \\ xy-y^{2}=2 }$

16) $\eqalign{ 3x^{2}-5y^{2}=7 \\ 3xy-4y^{2}=2 }$

17) $\eqalign{ 3x^{2}+165=16xy \\ 7xy+3y^{2}=132 }$

18) $\eqalign{ x^{2}+y^{2}-3=3xy \\ 2x^{2}-6+y^{2}=0 }$

19) $\eqalign{ x^{4}+y^{4}=272 \\ x-y=2 }$

20) $\eqalign{ x^{2}y^{4}-6xy^{2}=-9 \\ xy-y=2 }$

21) $\eqalign{ x+y=1072 \\ x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=16 }$