Tablas y Fórmulas

Tablas y Fórmulas

Productos Notables

1. $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^{2}-B^{2}$Suma por Diferencia
2. $\left(A+B\right)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}$Binomio al cuadrado
3. $\left(A-B\right)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$Binomio al Cuadrado
4. $\left(A+B\right)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}$Binimio al Cubo
5. $\left(A-B\right)^{3}=A^{3}-3A^{2}B+3AB^{2}-B^{3}$Binomio al Cubo
6. $\left(A+B\right)\left(A{}^{2}-AB+B^{2}\right)=A{}^{3}+B^{3}$
7. $\left(A-B\right)\left(A^{2}+AB+B^{2}\right)=A{}^{3}-B^{3}$

 

Teorema del Binomio los productos notables de los literales $2$, $3$, $4$, y $5$, son casos especiales de un binomio a la $n-esima$ potencia cuya expresión general es:

$\left(A+B\right)^{n}={ \binom{n}{1}}A^{n}+{ \binom{n}{2}A^{n-1}B+{ \binom{n}{3}A^{n-2}B^{2}+\cdots+{ \binom{n}{k}}A^{n-k}B^{k}+\cdots+{ B^{n}}}}$ donde ${\binom{n}{k}}=\dfrac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$