Tablas y Fórmulas

Tablas y Fórmulas

Leyes de los exponentes

Se define $a^{n}=\underset{\underbrace{\mbox{n veces el factor a}}}{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdots a\cdot a}$, $a$ se lamma base y $n$ exponente. Sean $a$, $b$ números ($\mathbb{R}$) Reales y $m$, $n$ números ($\mathbb{Q}$) Racionales, entonces se cumple que

1. Producto de potencias con igual base: $\underset{\mbox{igual base a}}{\underbrace{a^{m}\cdot a^{n}}}=a^{m+n}$ Producto de potencias con igual $a$ base es igual a la misma base $a$ elevada a la suma $m+n$
2. Potencia de una potencia:$\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$ Potencia de una potencia es igual a la misma base $a$ elevada al producto de los exponentes $m$, $n$
3. Potencia de un producto: $\left(a\cdot b\right)^{m}=a^{m}\cdot b^{m}$ Potencia de un producto de $a$ por $b$ es igual al producto de las bases $a$ por $b$ elevadas cada una al exponente $m$
4.Potencia del cociente: $\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m}=\dfrac{a^{m}}{b^{m}}$ Potencia de un cociente entre $a$ y $b$ es igual al cociente de las bases $a$ y $b$ elevadas cada una al exponente $m$
5. Cociente de potencias con igual base$\dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ Cociente de potencias con igual base $a$ es igual a la base $a$ elevada a la diferencia $m-n$